PBR GUIDE by Allegorithmic vol.1 CN.
光和材.
.于基于物理渲染 &着色.理（Shading）的理.
光本身就是...的.象，因..是由波.和粒子的.象一起呈.出.的。 ..果.看，.多模型都是.了解.光的行.而做出.的。作.Texture artist, 我..于解.光和材..的相互作用的Light Ray Model.感.趣。.我...， 理解光.和表面材.是..反.的尤.重要。因.我.的工作就是做描.表面的 .理。我.要理解我..造的假想世界里面，.理和材.是..反.的，光是. .行.的，.理看起.是...的。在本.程中，我...解.基于物理渲染的 模型，物理.背后理.。我...定.光.和PBR里面一些重要的要素.始。
光.(Light Rays)
光.模型主.的是光.在和空.同.透明的媒.里面.有直..道。光.模 型也主.光.和不透明的物..生.突，或者像.空.到水..，.移到不同的 媒..，能...向。.着光.的出.点.始，到....相同的其.形.的能 量.止，使...程能用肉眼能.看到。和表面相.的光.叫作incident Ray， incident Ray的角度，被.作Incidence of Angle（入射角），在figure 01里 面有。
光..到表面的.候，..生...象。
1. 光.表面被反射，改..播方向又返回原物.。此.，入射角等于反射 角，遵循反射法.。（光被反射） 2. 光.一.媒.，以直.通..一.媒.。（光被折射）
....点我.可以.光.分.反射和折射..。在表面光.是被反射或者 被折射。根据不同的媒.也有被吸收的可能。但是吸收不..生在表面。
吸收和.散（透明和半透明）
..不同的介.或者..半透明介..，光被吸收或者.散。
1. 吸收的情.，.着光..成其.形.的能量（.乎是.），光的强 度也..少。.有.着.色，或者波.的不同，吸收的量不同。但是光.的方 向是不.生.化的。
2. .散的情.，光.的方向.着材.的偏差的量的不同，任意改.。.散 的.，.然任意改.光.的方向，但是不改.强度。耳.就是.好的例子。耳 .因..薄（吸收.少），耳.背部的光被.散出.。如果.有.散，吸收. 少的.，光.就和.璃.材.一.，能.直通.。..例子，.在非常干.的 游泳池里面，那...眼睛就能看得..楚。但是如果水..的.，.的粒子 ..光.生.散，..水就.得不透明了。光在..的材.，或者介.里面， ..得越.害，.散或者吸收就越.害。所以物.的厚度.于光的.散或者吸
收起着.重要的作用。Thickness..，如figure 02里面看到的，在Shader 里面用.表.物.的厚度。
漫反射和正反射(Diffuse and Specular Reflection)
Specular Reflection是我.上面所.的光.主.中提到的在表面.生的反 射。光.在表面被.射，往其.方向出去。..完全遵循在平面上，入射角和反 射角相同的反射法.。但是，.乎所有的材.都是不..的，反射的方向取.于 表.的粗.程度。光的方向.然.生了改.，但是强度不.。表面越粗.，生成 的highlight就越大越暗。表.越光滑，在一定角度看的.候，看起.更亮，或 者更强。.，specular是比.集中的。
.者光的.量如figure03所示被反射。Diffuse reflection，光被折射。 光..一.介.去.一.介..，在物.里面.生多次.散。如figure04中所 示，.光第一次通.介.，然后又往原介.方向.生折射。
Diffuse材.具有.强的吸收力。..被折射的光.在Diffuse材.里面， ...逗留能被完全吸收提供了.好的.件。意思就是光..些材.往外出.的 .，可能.入口.始，不需要太多的移.。.就是.什.入口和出口点可以无. 了。用于表...的Diffuse反射的lambert model，.算的.候是不考.表面 的粗.程度的。但是也有像Oren-Nayar一.，考.表面粗.程度的Diffuse 反 射 model。
同..有高分散和低吸收的材.，有..的可能是'participating media' 或者 'translucent material'。.些材.有烟、牛.、皮.、玉、大理石等。 渲染后面三.材.（皮.、玉、大理石）.，可以通.不忽.光.入射点和出射 点的subsurface scattering(SSS)的modeling..行。如果想正.得渲染具有各 ..散和.低的.散和吸收的媒介（烟、.等）的.，就需要如Monte Carlo simultaion一.更.的方法了。
微面元理.(Microfacet Theory)
在.理.中，diffuse和specular reflection在所有光.交叉表面是不.. 和.立的。通...，我.知道diffuse reflection的粗.程度的效果因.材. .部.生的.散而看起.要更少。.果就是，光.的出射点，和入射方向.有表 面的粗.程度是相..立的。我..常使用的Rambert model就.好的.明了. 一点。
其....象叫法.多，有roughness, smothness, glossiness，或者 micro-surface。但.些描.的都是表面的同一..面(sub-texel geometric detail)。.些表面的不..，用大家在使用的roughness或者 glossiness.. 就能做出.。基于物理的BRDF，表面被.作microfacet的小的planner是基于 微面元理.(Microfacet Theory用多.多.的角度.表.表面的..部分。.. 的小的平面，如figure 05中看到的所示，用物.的法..反射光。
表面法.光的方向和看的方向的中.方向的微面元,使visible light.生 反射。Microsurface法.和half法.不..同等的所有微面元用作用。如Figure 05所示，..是根据shadowing(light direction).遮盖，..是被 masking(view direction)。微.水准的表面不..性..致diffusion。..例 子，模糊的反射是因.光.的漫反射。因.光.不能平.地被反射，所以看起. 如figure 06所示，就.有模糊的specular reflection。
色(Color)
表.的.色（我.看到的.色）是因.各自的波..光.始被散.出.所以 呈.出.色的。有些光.被吸收，有些光.被反射。剩下的那些被反射的波.就 是我.看到的.色。..例子，.果的表面.乎只有.色被反射。只有.色的波 .在.果表面被漫反射，其.的如figure 07所示，被吸收。
同.具有和光一..色的亮的specular high light.因..果皮不是..。 （意思是.不流通的物.）Specular reflection.乎是.波.中.立出.的。 正因如此，..物.的specular reflection，是...有.色的。我..材. 的其...以后再看。
BRDF
.向反射分布函.(BRDF)是描.表面的反射率特性的。...面中有.多其 .的BRDF模型，有些.物理上是非近似的。BRDF如果要做到在物理上可以的.， .的energy保存和展示要是相互的(exhibit reciprocity)。.于相互，我就要
.到主.光.的入射点和出射点不.BRDF的.果起影.，.可以相反的 helmholtz 互易原理(Helmholts Reciprocity principle).
在Substance的PBR Shader里面使用的BRDF，是立足于Disney 的GGX微 面元分布最基.的..的反射模型。GGX.于specular漫反射提供了一.最准. 的解.方法。如Figure 08所示，...，更短的highlight和在更.的fall off 中的tail。（得看.才能理解）
能量守恒(Energy Conservation)
能量守恒在PBR rendering solution里面..着重要的作用。.主.表面 反射的光的.量比吸收的光的.量要少。.句..，在表面被反射的光，..不 .比在和表面.撞之前的光.得强烈。作.artist，.于控制能量守恒不用.心。 能量守恒根据Shader.自.守恒的，.是PBR的一..好的方面。.是基于物 理的模型的一部分，.我...，比起物理..，可以更集中于美..作。
菲涅..象(Fresnel Effect)
菲涅.反射.于作.基于物理的Shader的BRDF的系...，有非常重要的作 用。根据法.物理.家ugustin-Jean Fresnel所..的菲涅.效果是表面被反射 的光的量，受.看.的角度的影.。..例子，想象一下水坑。如果是.直的往 下看的.，可以看到池底。
..看的.候，.看的法.和表面的法.是一.的。.在，平行地看水的表 面，.能感.到水表面的specular反射增强了，完全看不到水的底面。在PBR里 面.理菲涅.，不能像之前..shading方式一..理了。.句..，.是PBR shader里面自.管理的物理要素。如果以90度的入射角.看的.，表面.乎是百 分之百反射的。
.然在粗.的表面反射率..得更specular，但是我..不是100%能控制反 射率的。..不是因.macrosurface和光的角度，而是因.各自的微面元的法. 角度和光的角度。因.光.向其.方向漫反射，反射.得..或者模糊了。.在 macroscopic level上能得到，和在所有微面元上得到的菲涅.效果的平均.一 .。
F0 (Fresnel Reflectance at 0 Degrees)
光和表面以0的角度.撞的.候，光存在以specular反射的.率。如果用 Index of Refraction(IOR)的.，可以..被反射回.的光的量，..如figure 09所示，叫作F0。表面被折射的光的亮叫作1-F0。
最常.的.介.的F0范.是0.02 . 0.05，..的范.是0.5 . 1.0。表面 的反射率，如同在figure 10里面.到的，是根据Sebastien Lagarde的“Feeding a Physicially-based Shading Model”里面展示的方程式.的。..F0是我. 在制作..的.候要考.的反射率.。非金.（.介./非..）具有灰色色. .，金.（..）具有彩色.。PBR和反射率美.上的解.就是我.在一般的. .的非..表面上，F0是反射2%到5%程度的光，如果接近水平的.，100%的光被 反射。非..的反射率.，其..化得.有那.急.。非金.的反射率范.也不 是.化得.激烈。.石的原石具有.高的.，是例外。.于.系..和非..的 F0，我.一..再看。
..和非..(Metals and Non-Metals)
我.PBR做材.的.候，.事先想是金..是非金.。我.先.自己是金. .是非金.。如果正.的.，.按照一.guideline .，如果不是的.，按照 其..。.和准金..似，.些.西不.于..范.，以此.前提的.，就更接 近了。制作材.的.候，.整.上看，.分.些是金..些是非金.，已..接 近了，准金.是例外。.置.于材.的guideline的.候，我.首先要理解的是， 我.要理解我.要做的是什..西。如PBR，我..于金.和非金.的特性，可 以通.guideline理解。
折射的光被吸收。金.的色.是被反射的光。所以.于我.的....，. 于METAL，我.不添加diffuse.色。
金.(Metals)
金.是..和..的..。..的.，..金.的electric field..是0， .和磁.表面接.的.候，生成的入射光的波.，部分被反射，所有折射的光都 被吸收。被磨得.光的金.的反射率，如figure 12所示，高.70-100%左右。
有些金..其.波.里面吸收光。..例子，金因.在visible spectrum（可 .光.）的高.率端吸收的.光，所以.果看起...。但是，因.折射光是被 吸收的，金.的.色是.反射光中.的，我.不.金.添加diffuse color.。
..例子，在specular/gloss流程上，完全得金.的.，diffuse..黑色 的，折射率.，是specular map的.色.。金.里面，折射率.可以成.RGB， 也可以成..色。因.我.的模型是基于物理的，所以我..于我.的..有必 要使用金.的..中.算的折射率.。
在.金.做texturing的.候，.有一点.重要，就是金.是要被腐.的。 所以..腐.（.化）要素在金.的反射..下占据了重要的作用。如果.例金
.被腐.了，就要.化金.的折射率，如figure 13所示，被腐.的部分要使用 非..材.。
而且，被着上色的金.和非..一.，不.做金..理。Paint的作用就是 在金.表面添加了..的作用。..是.有染色的.金..做金...理。沾在 金.材.上面的灰.或者遮住金.的一些.西也是同.（不.金.看待）
我.人主.要.常.自己，材.是金..是非金.。但是，如果再..点的 .，就是是否染色，是否被腐.，是否沾有灰.等，包含金.的..如何。材. 不是.金.，或者根据腐..看，在金.和非金.之....着什..西的.候， .做非...看待。
非金.(Non-Metals)
非金.（非..）.乎不..。被折射的光.被.散或者吸收。正是因此， 他.比金.更能反射小的光.，具有反射率的.色(albedocolor)。我.之前把 非..的平均..做.F0.始2-5%程度。.些.如figure 14所示，包含了0.017 . 0.067的linear range。除了.石，.乎所有非..的.不超.4%。
如果金.一.，我.得使用在..中.定的.。但是，要.出不透明的物.
的IOR.是.困.的。但是，.常.的非..材.的.，不是.常.化的。因此， .于折射率，我..用volume2里面使用的少.的guide-line。
Linear Space Rendering
Linear space rendering的.，比起本文中介.的..，.可以控制.多的 量。所以我.就.得不..深入了。但重要的是，是以linear space..算的。
..的.，linear space rendering.于光.算，.提供准.的..。.. .光在..中.有相同的..提供了.境。在Linear space里面，伽.是1.0。 但是，.了能.我.眼里能正.的看到，得修正linear gamma。 Gamma-encodedspace(sRGB)修改..在..上的照片。照片的..了..，需要 修改。
.行.算机.算色.和.色相.功能的.候，所有.算都用linear space. 行。看....的方法是，万一照片看起.是基本.色或者diffues的.，那. 要把.些...置成.sRGB。照片.置成.sRGB的.候，Substance.了.算照 片，...成linear，.了再次..，..化成sRGB。但是，如果..了在texture
上面表.表面粗.或者金..性的.，如果想保存...的.，.些..一定要 .置成linear。（意思是非.色的，.有0~1.的grey-scale的..）
Substance的.，不.能.理linear/sRGB space之.的.化，.能自..理 rendering-viewport.算.果的伽.修正。作.美.，就.有必要.心在 linear-space.算和substace pipelinel里面.生的.化。通.Substance合. .件，如果使用Substance材.的.，.了linear space，.自..理..。
但是，把Substance...出后.bitmap.用，所以不再是Substance material的.候，理解...程.重要。各位可能得.根据.用的渲染器..行 手...。base color/difuse maps.些是sRGB，剩下的linear.些得知道。
重要要素(Key Factors)、
我...看了物理.的基本理.，.在可以.出PBR的核心要素了。
1. 能量守恒，被反射的光...不能比第一次撞.表面的.候要亮。 能量守恒是在Shader里面.理的。 2. Fresnel。BRDF是根据shader.理的。F0反射率..乎在所有非.. 上面，只能看到小的.化，范.在2%-5%。金.的F0.是70-100% 3. Specular.通.BRDF..整。.受到Roughness or glossiness..， .有反射率.的影.。 4. 光的.算是在linear space里面.算的。所有..具有伽..，base color或者diffuse.些，一般都在shader里面..。但是，大家把照片.入到 引擎或者渲染器里面的.候，..要勾.正.，要...果是否正.。描.表 面的roughness, glossiness, metallic.有height.些必.是linear。
References
1. Physically-Based Shading at Disney Brent Burley, Walt Disney Animation Studios.
https://disney-animation.s3.amazonaws.com/library/s2012_pbs_disney_brdf_notes_v2.pdf
2. Microfacet Models for Refraction through Rough Surfaces
http://www.cs.cornell.edu/~srm/publications/EGSR07-btdf.pdf
3. Feeding a Physically-Based Shading Model by Sebastien Lagarde
http://seblagarde.wordpress.com/2011/08/17/feeding-a-physical-based-lighting-mode/
4. An Introduction to BRDF Models by Dani. Jimenez Kwast
http://hmi.ewi.utwente.nl/verslagen/capita-selecta/CS-Jimenez-Kwast-Daniel.pdf